MENGENAL KALIMAT BERKUANTOR (KUANTOR UNIVERSAL & KUANTOR EKSISTENSIAL)


Mengenal Kalimat Berkuantor (Kuantor Universal dan Kuantor Eksistensial) - Para pengunjung Blog Pak Ipung, dalam postingan kali ini saya akan membahas terkait materi di dalam Logika Matematika yaitu Mengenal Kalimat Berkuantor (Kuantor Universal dan Kuantor Eksistensial).

Materi ini pada awal pembahasannya berasal dari materi kalimat terbuka. Seperti yang kita ketahui, kalimat terbuka dapat diubah menjadi suatu pernyataan dengan mengganti variabel dari suatu kalimat terbuka dengan suatu nilai tertentu.

Pengertian kuantor sendiri merupakan suatu pengukur kuantitas atau jumlah. Sehingga pernyataan berkuantor artinya pernyataan yang mengandung ukuran kuantitas atau jumlah.

Indikator pernyataan berkuantor dapat kita temukan melalui kata-kata sebagai berikut: semua, setiap, beberapa, ada, dan sebagainya. Kata-kata yang disebutkan itu merupakan kuantor dengan alasan menyatakan ukuran jumlah.

Kuantor dibagi menjadi dua bagian, pertama kuantor universal dan kedua kuantor eksistensial.

Kuantor universal contohnya adalah kalimat yang mengandung kata-kata semua, untuk setiap, atau untuk tiap-tiap. Beberapa contoh pernyataan yang menggunakan kuantor unversal, disajikan di bawah ini.
Semua harimau mengaum.
Tiap-tiap manusia yang dilahirkan memiliki ibu.
Setiap yang bernyawa akan mati.
Setiap bilangan prima lebih besar dari nol.

Kuantor eksistensial artinya pengukur jumlah yang menunjukkan keberadaan karena eksistensial merupakan kata sifat dari eksis atau keberadaan.

Dalam matematika, kata "ada" artinya tidak kosong atau minimal satu. Contoh kuantor eksistensial yang sering digunakan dalam pernyataan matematika yakni kata beberapa, terdapat, ada, atau sekurang-kurangnya satu. Beberapa contoh pernyataan yang menggunakan kuantor eksistensial, disajikan di bawah ini.
Ada rumah yang tidak berlantai dua.
Ada bilangan cacah yang sama dengan nol.
Beberapa presiden di Indonesia adalah wanita.
Terdapat bilangan asli x yang jika dikalikan 5 hasilnya 10.

Nilai Kebenaran Pernyataan Berkuantor

(bersambung)

MATERI MATEMATIKA SMA LOGIKA MATEMATIKA


Materi Matematika SMA Logika Matematika - Adik-adik para pengunjung Blog Pak Ipung yang berbahagia, dalam postingan ini akan dibahas salah satu materi matematika yang diajarkan di Kelas XI yaitu Logika Matematika.

Di dalam sejarah yang sudah terpatri, terdapat salah satu ilmuwan yang sangat berjasa dan menjadi pelopor dalam menyelidiki dan mempelajari keilmuan logika serta memberikan sumbangsih yang sangat besar terhadap ilmu pengetahuan.

Namanya adalah Aristoteles, seorang filsuf yang berasal dari Yunani. Sebanyak 170 buah buku berhasil ditulisnya dan sebanyak 47 buah buku hasil karyanya masih bertahan sampai sekarang.

Semua itu dihasilkan berkat pemikiran logis dan pendekatan rasional yang telah dimilikinya. Menurut sumber sejarah, ia menulis buku dalam bidang astronomi, zoologi, embriologi, geografi,, geologi, dan masih banyak lagi yang lainnya.

Apa Arti dan Peran Logika ?

Kemampuan menalarkan sesuatu merupakan kelebihan makhluk yang namanya manusia dibandingkan makhluk lainnya yang telah Tuhan ciptakan. Benar tidak ?

Dengan kemampuannya tersebut, mengakibatkan peradaban manusia berkembang dengan pesat melewati batas-batas yang asalnya mustahil terjadi menjadi kenyataan.

Penalaran merupakan suatu proses mendapatkan kebenaran yang bersandarkan pada kebenaran-kebenaran yang telah ada dan tersaji di sekeliling lingkungan manusia.

Kebenaran baru yang telah tercipta nantinya akan digunakan untuk menurunkan kebenaran-kebenaran baru lainnya di masa yang akan datang.

Contoh kejadiannya seperti diuraikan di bawah.

Seorang ayah terlihat sedang menasehati anaknya, "Coba kalau kamu rajin pasti kamu akan berhasil. Sampai saat ini kamu tidak nampak rajin, makanya jangan kaget kalau sampai sekarang kamu belum berhasil meriah ranking pertama di sekolah."

Menurut kalian, salah atau benarkah nasihat seperti di atas?

Bagaimana kalau si anak menyanggahnya dengan mengatakan seperti ini, "Tapi Yah, si fulan, di kelasnya dia tidak rajin, kelihatannya malas belajar, suka mengganggu temannya yang lain, kalau  ulangan nilainya selalu jelek, tapi sekarang dia berhasil".

Apa pendapat kalian setelah mengetahui sanggahannya? Apakah ingin mengatakan,
"Apakah benar?"
"Apa masa iya?'
"Mungkin juga sich, tapi kok mustahil".

Nah, masalah di atas, akan sangat sulit disimpulkan benar atau salahnya apabila tidak menggunakan ilmunya, dengan tuntunannya, dengan sesuatu yang menjadi kaidahnya. Apa itu? Ilmu itu adalah ilmu logika. Logika yang akan dibahas di sini adalah logika matematika.

Selanjutnya, apa logika itu?

Logika merupakan bahasa yang berasal dari Bahasa Yunani, yaitu "logos" yang berarti: kata, ucapan, atau pikiran. Yang merintis keilmuan ini seperti yang telah disebutkan di atas yaitu Aristoteles (384 - 322 SM).

Secara singkat, logika didefiniskan sebagai :
Ilmu yang mempelajari cara-cara yang meliputi kaidah dan aturan untuk membuat penarikan kesimpulan yang beralasan dengan menggunakan penalaran yang logis.

Pernyataan, Kalimat Terbuka dan Ingkarannya

Di dalam kehidupan sehari-hari, setiap kali kita menyatakan pembicaraan atau berkomunikasi dengan orang lain, baik yang dilakukan secara lisan maupun tulisan, maka kita akan selalu menggunakan kalimat. Apa saja kalimat itu ?

Kalimat dikategorikan menjadi dua bagian berdasarkan nilai kebenarannya, yaitu kalimat deklaratif (pernyataan) dan kalimat nondeklaratif (bukan pernyataan).

a.  Kalimat Deklaratif

Kalimat deklaratif merupakan kalimat yang dapat ditentukan kebenarannya, yakni dapat dinilai benar atau salahnya sehingga tidak ada orang lain yang dapat mendebatnya atau menyanggahnya.

Contoh :
Jawa Barat beribukota di Kota Garut. (salah)
Pantai Pangandaran terletak di Kabupaten Tasikmalaya.  (salah)
Presiden pertama Republik Indonesia adalah Ir. Soekarno.   (benar)

b.  Kalimat Nondeklaratif

Kalimat nondeklaratif adalah kalimat yang tidak dapat dipastikan kebenarannya karena sifatnya yang relatif, berbeda pendapat antara yang satu dan yang lainnya tergantung dari sudut pandang penilainya.

Contoh :
Saya memiliki isteri yang sangat cantik.
Apakah benar orang tua si Fulan orang kaya?
Berangkatlah sekarang!

Kalimat di dalam matematika, berdasarkan kepastian nilai kebenarannya dapat dikategorikan menjadi dua bagian lagi, yaitu pertama ada yang disebut kalimat terbuka dan kedua ada yang disebut kalimat tertutup

a.  Kalimat Terbuka

Kalimat terbuka adalah suatu kalimat di dalam matematika yang memiliki nilai kebenarannya belum dapat dipastikan secara langsung. Mengapa? Karena di dalam kalimat ini masih mengandung unsur apa yang dinamakan dengan variabel.

Apakah variabel itu? Istilah variabel atau peubah sendiri sudah dibahas di materi matematika SMP. Sewaktu di SMP, pengertian variabel merupakan lambang yang digunakan sebagai pengganti dari suatu bilangan yang belum diketahui nilainya berapa sehingga belum jelas jawabannya. 

Baca Juga :

Variabel biasanya dilambangkan dengan menggunakan huruf kecil dari abjad, seperti : abc, …, z.

Contoh:
1.  Berapa sisa dari pembagian 300 dengan 6 ?
2.  Tentukan nilai dari x agar x + 10 = 13.
3.  Carilah nilai x agar 2x + 5 = 30 - 3x.

b.  Kalimat Tertutup

Kalimat tertutup adalah suatu kalimat yang nilai kebenarannya dapat dipastikan secara langsung (entah itu benar atau salah). Selanjutnya di dalam pembahasan ini, kalimat tertutup kita sebut sebagai pernyataan.

c.  Kalimat Berkuantor

Kalimat berkuantor maksudnya adalah kalimat di dalam matematika yang memiliki tanda kuantor. Kuantor berfungsi untuk mengubah suatu kalimat terbuka menjadi suatu pernyataan.

Coba perhatikan contoh berikut, x + 5 = 8, dalam pernyataan ini HP = {3}.

Apabila kita cantumkan kata-kata yang menyatakan jumlah seperti "ada" atau "semua" sebagai berikut :
Untuk semua nilai x berlaku x + 5 = 8 (Salah)
Ada nilai x yang memenuhi x + 5 = 8 (Benar)

Pernyataan pertama yang mengandung kata semua disebut pernyataan berkuantor universal (umum) dan kata semua disebut kuantor universal.

Baca Juga :

Sedangkan pada pernyataan kedua yang terdapat kata ada itu disebut pernyataan berkuantor eksistensial (khusus) dan kata ada tersebut disebut dengan kuantor eksistensial.

Demikian dahulu postingan hari ini terkait Materi Matematika SMA Logika Matematika pada pembahasan jenis-jenis kalimat di dalam matematika. Mudah-mudahan bermanfaat bagi yang membutuhkan dan terima aksih telah mebaca sampai selesai. Nantikan kelanjutan postingan ini di waktu yang akan datang.

ADMINISTRASI PENERIMAAN PESERTA DIDIK BARU (PPDB) 2020

 
Administrasi Penerimaan Peserta Didik Baru (PPDB) 2020 - Penerimaan Peserta Didik Baru (PPDB) merupakan kegiatan rutinitas yang biasa dilakukan oleh setiap satuan pendidikan mulai dari jenjang pendidikan dasar sampai pendidikan menengah.
Kegiatan yang biasa di mulai sejak Bulan Mei ini sangat menyita perhatian, tidak hanya Bapak/Ibu Guru yang ada di sekolah namun juga para pemangku kebijakan yang ada di birokrasi pemerintahan.

Karena kegiatan yang rutin setiap tahun, dibutuhkan informasi yang sangat jelas dan tidak ambigu, agar pihak-pihak yang terkait khususnya para orang tua tidak ada yang merasa dirugikan. Sebab, para orang tua akan rela melakukan yang terbaik agar puteranya bisa memasuki sekolah yang diimpikan.

Untuk menjawab hal tersebut, untuk jenjang SMA/SMK dan SLB yang notabene sudah berada di bawah wewenang pemerintah provinsi, sudah jauh-jauh hari melaksankan tahapan-tahapan yang diperlukan untuk kegiatan PPDB Tahun 2020 ini.

Persiapan itu terdiri dari bentuk sosialisasi payung hukum PPDB, infografis, video sosialisasi, slide presentasi, dokumen-dokumen, baligo maupun spanduk-spanduk.

Provinsi Jawa Barat sendiri, melalui dinas terkait, yakni Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Barat yang saat ini dikepalai oleh Ibu Ir. Dewi Sartika, M.Sc. telah menyebarkan media sosialisasi terkait Administrasi Penerimaan Peserta Didik Baru (PPDB) 2020 melalui cabang dinas yang berjumlah 13 cabang dinas terkait dengan pelaksanaan PPDB SMA/SMK/SLB untuk wilayah Jawa Barat.

Hal ini dimaksudkan agar masyarakat lebih siap mempersiapkan diri yang akan mendaftarkan putera-puterinya ke sekolah-sekolah yang menjadi impiannya. Dalam peraturan yang sudah keluar, hal penting yang harus diingat adalah kondisi negara kita saat ini yang sedang menghadapi pandemik Covid-19.

Agar lebih jelas, silahkan Bapak/Ibu Guru yang kebetulan menjadi Panitia PPDB di sekolahnya masing-masing bisa mendownload materi sosialisasi terkait Administrasi Penerimaan Peserta Didik Baru (PPDB) 2020 tersebut.

Infografis


Video


Audio-Radio

Spot Iklan Radio - Jadwal PPDB Monolog
Spot Iklan Radio - Versi Kuis
Spot Iklan Radio - Versi Social Distancing

Slide Presentasi


Dokumen PPDB


Contoh Baligo


Contoh Spanduk


Nah, bagaimana Bapak/Ibu, sudah lengkapkah Administrasi Penerimaan Peserta Didik Baru (PPDB) 2020 yang ada di sekolah Bapak/Ibu? Apabila belum, silahkan dilihat dan kita pelajari materi yang ada di dalam bahan sosialisasi di atas. Agar kita sebagai panitia bisa memahaminya lebih mendalam dan nantinya tidak terjadi masalah yang besar akibat tidak memahami mekanisme PPDB tahun 2020.

Perbedaan dengan tahun 2019 sudah tersedia di atas. Apabila boleh berpendapat, menurut hemat saya, PPDB Tahun 2020 tantangannya sangat besar karena menuntut kegiatannya serba digital. 

Saya do'akan bapak/Ibu selalu sehat dan selalu menjalankan protokal kesehatan yang telah diperintahkan oleh Pemerintah terkait Pandemi Covid-19 ini. Selalu cuci tangan, hidup bersih, tetap di rumah, pakailah masker jika terpaksa keluar rumah, jaga jarak dengan orang lain, tidak bersentuhan dan hindari kerumumunan massa.

Demikian ppostingan saya kali ini terkait Administrasi Penerimaan Peserta Didik Baru (PPDB) 2020, terima kasih sudah berkunjung dan mudah-mudahan bermanfaat serta tak lupa nantikan postingan-postingan saya selanjutnya.

ADMINISTRASI PENILAIAN AKHIR TAHUN (PAT) TP. 2019/2020


Administrasi Penilaian Akhir Tahun (PAT) TP. 2019/2020 - Selamat malam, para pengunjung Blog Pak Ipung di mana saja berada. Pada masa pandemi Covid-19 saat ini membawa kita pada kebiasaan-kebiasaan yang baru. Tak terkecuali pada bidang pendidikan.
Proses pembelajaran yang tadinya bisa dilaksanakan secara tatap muka di kelas menjadi serba daring (dalam jaringan/online). Dan tak terasa, pembelajaran sudah berada di penghujung tahun ajaran. Sebentar lagi kita harus mempersiapkan segala sesuatu untuk pelaksanaan evaluasi. Evaluasi yang dilakukan di akhir tahun pelajaran biasa disebut dengan Penilaian Akhir Tahun (PAT).

Berhubung sekarang hampir di seluruh sekolah memberlakukan Kurikulum 2013, akan berpengaruh juga terhadap alat evaluasi yang digunakan. Tidak semata-mata melaksankan evaluasi saja, namun harus diperhatikandari jenis soalnya, apkah termasuk HOTS atau LOTS.

HOTS itu sendiri merupakan jenis soal yang tingkatannya berada pada level C4 - C6 yaitu, menganalisis, mengeavaluasi, dan mengkreasi (mencipta). Sedangkan LOTS merupakan jenis soal yang menggunakan tingkatan pada level rendah (low) 

PAT sendiri pada masa pandemi ini kemungkinan akan dilaksanakan secara daring (online). Meskipun demikian, tetap admnistrasi PAT harus dipersiapkan dari sekarang sebagai bentuk laporan pertanggungjawaban panitia kepada pihak sekolah.

Di sini, saya akan menyediakan keperluan Administrasi Penilaian Akhir Tahun (PAT) TP. 2019/2020 yang sumbernya berasal dari sekolah sendiri maupun dari sahabat-sahabat yang senang untuk berbagi di dunia maya.

Beberapa diantaranya yang saya sediakan dengan menyesuaikan pelaksanaan PAT yang dilaksanakan secara online :

Sedangkan bagi Bapak/Ibu Guru Mata Pelajaran, kami juga akan menyediakan berbagai format serta contoh soal dan pembahasannya, namun masih terbatas untuk mata pelajaran matematika umum dan peminatan, diantaranya :
1.  Format Kisi-kisi Penulisan Sola
2.  Format Kartu Soal
3.  Format Kunci Jawaban
4.  Format Pedoman Penskoran
5.  Format Daftar Nilai PAT berbasis Excel

Selain itu juga, para pengunjung dapat mengakses dan mendownload contoh soal dan pembahasan PAT mata pelajaran Matematika, agar Bapak/Ibu tinggal menyesuaikan dengan kebutuhan di masing-masing sekolahnya.

Apabila dirasa bermanfaat silahkan untuk dipergunakan dengan tetap menyesuaikan dengan kondisi di tempatnya masing-masing. Sebab, tentunya akan berbeda sekali karakteristik peserta didik di tempat saya mengajar dengan karakteristik peserta didik di tempat mengajar bapak/Ibu semuanya.