MATERI MATEMATIKA BENTUK PANGKAT - Pengertian, Sifat-sifat dan Contoh Soal


Materi Matematika Bentuk Pangkat - Pengertian, Sifat-sifat dan Contoh Soal - Selamat pagi, para pengunjung Blog Pak Ipung yang senantiasa menantikan artikel-artikel bermanfaat seputaran Matematika dan Sekolah dari blog ini.

Pada kesempatan kali ini, admin akan memposting terkait Materi Matematika Bentuk Pangkat - Pengertian, Sifat-sifat dan Contoh Soal yang kebetulan untuk Kurikulum yang berlaku sekarang ini diajarkan di kelas 9 SMP/MTs. Postingan ini sengaja ditulis ulang agar materi matematika yang kita pelajari lebih runtut atau berkesinambungan dari hal yang sederhana menuju hal yang rumit.

Postingan hari ini hanya memuat pokok bahasan yang dipelajari pangkat bulat dan pangkat pecahan.

Sebagai referensi materi yang lebih lengkap beserta contoh soal dan pembahasan, pembaca dapat mendownload pdf yang disediakan oleh admin. Selain itu pembaca juga dapat membuka referensinya pada buku Matematika untuk Kelas X Semester 1 yang ditulis oleh Sukino, yang diterbitkan oleh Penerbit Erlangga Jakarta.

Baiklah para pembaca semuanya, kita menuju materi yang pertama yaitu bilangan berpangkat bulat. Bilangan berpangkat bulat meliputi bilangan berpangkat bulat positif, bulat negatif, dan nol. Pangkat juga sering disebut sebagai eksponen.

Pangkat Bulat Positif

Pada pangkat bilangan positif, bilangan real yang dikalikan secara berulang dapat dituliskan dalam bentuk yang lain dan biasa dikenal sebagai bilangan berpangkat bulat positif.



Pada bentuk 52, bilangan 5 disebut bilangan pokok atau bilangan dasar (basis) dan bilangan 2 yang ditulis di atas bilangan 5 disebut pangkat atau eksponen.

Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut.



Pangkat Bulat Negatif dan Nol

Perhatikan bentuk-bentuk bilangan berpangkat bulat positif berikut ini.

2^4 = 16; 2^3 = 8; 2^2 = 4; 2^1 = 2

Bentuk tersebut merupakan bentuk bilangan berpangkat bulat positif menurun (pangkat berkurang 1).

Jika bentuk itu diteruskan akan diperoleh :


Bentuk-bentuk ini dikenal sebagai bilangan berpangkat nol dan bulat negatif. Secara umum bilangan berpangkat bulat negatif dan nol ditentukan sebagai berikut.

Apabila diketahui a merupakan bilangan yang tidak sama dengan 0, a adalah bilangan real, dan n bilangan bulat positif maka :
untuk a = 0, maka pangkat 0 tak mempunyai arti, karena 0^0 tak terdefinisi.

Bilangan berpangkat negatif disebut bilangan berpangkat tak sebenarnya. Jika bilangan pokoknya nol maka harus diperhatikan hal berikut ini.

Notasi Ilmiah (Bentuk Baku)

Notasi ilmiah (bentuk baku) sangat berguna untuk menulis secara singkat bilangan-bilangan yang sangat besar maupun bilangan-bilangan yang sangat kecil.

Bentuk baku dari
54.000.000 = 5,4 x 107,
10.000 = 1,0 x 104,
0,0000054 = 5,4 x 10-6,

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut.

Bentuk baku suatu bilangan dapat dituliskan dalam bentuk :



Sifat-sifat Bilangan Berpangkat Bilangan Bulat

Untuk sembarang bilangan real a dan b serta sembarang bilangan bulat m dan n berlaku sifat-sifat berikut ini.

Pangkat Pecahan

Semua sifat-sifat bilangan berpangkat bilangan bulat dapat pula diterapkan pada bilangan berpangkat pecahan. Bilangan berpangkat pecahan sering dikaitkan dengan bentuk akar bilangan positif. 

Pengubahan bentuk pangkat pecahan ke bentuk akar maupun sebaliknya mengikuti aturan berikut ini.

dengan m dan n bilangan bulat positif.

Nah, itu saja materi untuk postingan hari ini, mudah-mudahan bermanfaat. Jika banyak tulisan yang tidak betah di mata, admin mohon maaf karena aplikasinya sedang ada gangguan. Ke depannya admin akan memperbaikinya.
Previous
Next Post »