TEORI SINGKAT MATEMATIKA DASAR

teori-singkat-matematika-dasar

Teori Singkat Matematika Dasar - Assalamu'alaikum para pengunjung Blog Pak Ipung di mana saja berada. Bagaimana kabarnya? Saya do'akan Anda semua selalu diberikan kesehatan dan diberikan kemurahan dalam menjalani hari-hari yang kita lalui.

Blog ini merupakan blog yang membahas seputar matematika dan sekolah. Kenapa membahas matematika? Kenapa tidak membahas materi lain. Kalau Anda semua membaca perihal saya, maka akan mudah menebaknya. Ya, karena saya seorang guru matematika. Seorang guru yang memiliki tugas berat bagaimana matematika menjadi pelajaran yang mudah untuk dimengerti bagi siswa/siswi saya.

Nah, pada kesempatan kali ini, saya ingin merangkum terkait Teori Singkat Matematika Dasar yang saya rujuk dari buku Matematika Dasar : Teori dan Aplikasi Praktis edisi 3 yang ditulis oleh John Bird. Saya baca berulang-ulang rangkuman tersebut dan saya rasa akan sangat bermanfaat bagi siswa yang betul-betul ingin paham dalam mempelajari konsep-konsep matematika.

Berikut saya sajikan sedikit rangkuman dari buku tersebut terkait Teori Matematika Dasar.

  • Seluruh bilangan yang tidak disertai pecahan disebut bilangan bulat atau sering dikenal dengan istilah integer. Bilangan +2, +7, +62 bisa kita sebut dengan bilangan bulat positif sedangkan bilangan -15, -4, -1 bisa kita sebut sebagai bilangan bulat negatif. Nah, di antara bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif ada suatu bilangan, yaitu 0, dimana 0 tersebut bukan bilangan positif ataupun bilangan negatif.
  • Ketika kita membuat perkalian dua bilangan atau lebih, masing-masing bilangan tadi disebut faktor-faktor. Jadi, Bird menyimpulkan bahwa suatu faktor adalah suatu bilangan yang dapat tepat membagi dengan tanpa sisa suatu bilangan lain.
  • Faktor Persekutuan Terbesar atau yang biasa dikenal dengan FPB ialah bilangan terbesar yang dapat tepat membagi dua atau lebih bilangan.
  • Dalam matematika, terdapat istilah kelipatan, artinya adalah suatu bilangan yang terdiri dari bilangan lain tepat beberapa kali. Kemudian, jika ada bilangan terkecil yang dapat tepat dibagi dengan masing-masing dari dua atau lebih bilangan maka bilangan tersebut dapat kita sebut sebagai Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK).
  • Pada kondisi suatu operasi aritmetika tertentu ingin dikerjakan terlebih dahulu, maka bilangan-bilangan dan tanda-tanda operasinya harus diletakkan di antara tanda kurung. Jadi, 5 dikalikan dengan hasil dari 4 dikurangi 2 kita harus tulis sebagai 5 x (4 – 2). Aturan dalam operasi aritmetika, urutan operasi yang dilakukan adalah sebagai berikut : (i)  menentukan nilai-nilai operasi yang ada di dalam tanda kurung; (ii)  perkalian dan pembagian, dan (iii)  penjumlahan dan pengurangan.
  • Sehingga, urutan yang harus didahulukan dalam operasi aritmetika adalah tanda kurung, perkalian, pembagian, penjumlahan dan pengurangan. Sebagai tambahan, perkalian sama kuat dengan pembagian dan penjumlahan sama kuatnya dengan pengurangan.
  • Jika dalam operasi aritmetika terdapat tanda operasi yang sama kuat maka kita kerjakan terlebih dahulu dari yang paling kiri.
  • Ketika 3 dibagi dengan 5, kita dapat menulisnya sebagai 3/5 atau 3:5. 3/5 kita namakan sebagai suatu pecahan. Bilangan di atas garis, yaitu 3 disebut sebagai pembilang dan bilangan di bawah garis, yaitu 5, disebut sebagai penyebut.
  • Jika nilai pembilang dalam suatu pecahan lebih kecil daripada nilai nilai penyebut, maka pecahan itu kita sebut sebagai pecahan wajar (proper fraction). Jadi, pecahan 3/5 adalah bilangan pecahan wajar.
  • Kemudian, jika nilai pembilang lebih besar daripada nilai penyebut, pecahan itu disebut sebagai pecahan tak wajar (inproper fraction). Jadi, 9/2 adalah suatu pecahan tak wajar dan dapat pula kita nyatakan sebagai suatu bilangan campuran, yaitu sebuah bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan sebuah bilangan pecahan wajar. Dengan demikian, bilangan pecahan tak wajar 7/3 sama dengan bilangan campuran 4 + 1/2.
  • Apabila suatu pecahan ingin disederhanakan bilangannya dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama, maka cara ini disebut dengan penyederhanaan. Dalam matematika, penyederhanaan dengan bilangan 0 tidak diperbolehkan. Mengapa ?
  • Rasio atau perbandingan dari satu kuantitas terhadap kuantitas lain merupakan suatu pecahan, dan hal tersebut menunjukkan berapa kali suatu kuantitas terdapat di dalam kuantitas lain yang sejenis
  • Jika satu kuantitas berbanding lurus dengan kuantitas lain, maka ketika kuantitas itu berlipat ganda, kuantitas yang satunya juga otomatis akan berlipat ganda. Kebalikannya, jika suatu kuantitas berbanding terbalik dengan kuantitas lain, maka ketika kuantitas tersebut berlipat ganda, maka kuantitas yang satunya akan menjadi setengahnya.
  • Sistem bilangan desimal didasarkan pada bilangan 0 sampai 9 seperti pada bilangan 23,27 disebut pecahan desimal, sebuah koma decimal memisahkan bagian bilangan bulat, yaitu 23, dari bagian pecahan, yaitu 0,27.
  • Suatu bilangan yang dapat dinyatakan dengan tepat sebagai suatu pecahan desimal kita sebut sebagai  bilangan desimal terhingga dan bilangan yang tidak dapat dinyatakan tepat sebagai suatu pecahan desimal kita sebut sebagai bilangan desimal tak-terhingga.
  • Jadi, 5/2 = 2,5 adalah bilangan desimal terhingga, tetapi 4/3 = 1,333333 . . . kita dapat sebut sebagai bilangan desimal tak-terhingga. Bilangan dari 1,333333 . . . dapat dibuat pendek penulisannya sebagai 1,3 dan kita sebut ‘satu koma tiga yang terus berlanjut’.
  • Dalam matematika terdapat istilah persentase yang dinyatakan sebagai suatu standar umum dan merupakan bentuk pecahan dengan penyebutnya 100. Jika kita ingin menuliskan 30 persen artinya adalah 30/100 atau  3/10 dan ditulis sebagai 30%.
  • Untuk mengubah bentuk pecahan menjadi persentase, kita ubah dahulu pecahan tersebut menjadi bentuk pecahan decimal kemudian hasilnya kita kalikan saja dengan 100%.

(Bersambung)

Previous
Next Post »