CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA KELAS 10 TENTANG SPLTV

Contoh Soal SPLTV


Contoh Soal dan Pembahasan Matematika Kelas 10 tentang SPLTV - Hallo semuanya, barusan ada anak didik yang menanyakan tentang soal Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) dengan menggunakan metode substitusi.

Berikut soalnya seperti dituliskan di bawah ini.

Masalah 1

Pada sebuah toko buku, Rana membeli alat-alat tulis berupa 4 buku, 2 pulpen, dan 3 pensil dengan harga Rp 26.000,00. Lisa membeli 3 buku, 3 pulpen, dan 1 pensil dengan harga Rp 21.000,00. Nina membeli 3 buku dan 1 pensil dengan harga Rp 12.000,00. Jika Raya membeli 2 pulpen dan 3 pensil maka berapakah harga yang harus dibayar oleh Raya? Selesaikan permasalahan di atas dengan menggunakan langkah-langkah pada metode substitusi !

Kemudian saya mencoba membimbing siswa saya tersebut meskipun melalui chat Whatsapp. Pastinya secara perlahan dan langkah per langkah. Berikut rangkuman pembahasannya dan jika merasa bertele-tele mohon maaf sebelumnya. Maklum, siswa saya tersebut harus detail dalam penjelasannya.

Pembahasan :

Misalkan :

Sebuah buku = x

Sebuah pulpen = y

Sebuah pensil = z

Diperoleh bentuk SPLTV

Rana => 4x + 2y + 3z = 26.000 … (1)

Lisa => 3x + 3y + z = 21.000 … (2)

Nina => 3x + z = 12.000 … (3)

Ambil persamaan (2) kemudian ubah menjadi bentuk :

3x + 3y + z = 21.000

z = 21.000 – 3x – 3y … (4)

Setelah itu, substitusikan z = 21.000 – 3x – 3y ke persamaan (1), menjadi :

4x + 2y + 3z = 26.000

4x + 2y + 3(21.000 – 3x – 3y) = 26.000

4x + 2y + 63.000 – 9x – 9y = 26.000

-5x – 7y = 26.000 – 63.000 

-5x – 7y = -37.000

5x + 7y = 37.000 … (5)

Selanjutnya, substitusikan z = 21.000 – 3x – 3y ke persamaan (3), menjadi :

3x + z = 12.000

3x + 21.000 – 3x – 3y = 12.000

-3y = 12.000 – 21.000

-3y = -9.000

3y = 9.000

y = 3.000

Ambil persamaan (5), yaitu : 5x + 7y = 37.000, kemudian substitusikan y = 3.000 ke persamaan (5) tersebut, menjadi :

5x + 7y = 37.000

5x + 7(3.000) = 37.000

5x + 21.000 = 37.000

5x = 37.000 – 21.000

5x = 16.000

x = 3.200

Diperoleh x = 3.200 dan y = 3.000, maka substitusikan ke persamaan :

z = 21.000 – 3x – 3y

z = 21.000 – 3(3.200) – 3(3.000)

z = 21.000 – 9.600 – 9.000

z = 2.400

Atau diperoleh :

Harga 1 buku = 3.200

Harga 1 pulpen = 3.000

Harga 1 pensil = 2.400

Kemudian, di dalam soal diceritakan bahwa Raya membeli 2 pulpen dan 3 pensil maka :

2(3.000) + 3(2.400) = 6.000 + 7.200 = 13.200

Kesimpulan :

Raya harus membayar sebesar Rp. 13.200 untuk membeli 2 pulpen dan 3 pensil.

=========================================

Masalah 2

Fajar, Erin dan Darda bersepakat untuk pergi ke toko alat tulis "Berkah Jaya" yang terletak di daerah Cisurupan pada sore hari sepulang dari sekolah. Mereka akan membeli 3 (tiga) jenis barang yang sama, yaitu, pensil, pulpen dan penggaris karena ditugaskan oleh Guru Matematika untuk melengkapi alat tulis.

Di toko tersebut, Fajar memutuskan untuk membeli 2 pensil, 3 pulpen, dan 2 penggaris lalu ia membayar Rp. 19.500,00. Erin sendiri membeli 1 pensil, 2 pulpen dan 1 penggaris dengan membayar Rp. 11.500,00. Sedangkan Darda membeli 1 pensil, 2 pulpen, dan 2 penggaris dengan membayar Rp. 14.000,00.

Seandainya Ananda membeli alat tulis di toko yang sama, dengan rincian membeli 1 pensil, 1 pulpen dan 1 penggaris, berapakah uang yang harus Ananda bayar?

=========================================

Mudah-mudahan penjelasannya bermanfaat. Jika ada pembahasan soal lagi terkait Contoh Soal dan Pembahasan Matematika Kelas 10 tentang SPLTV insyaallah saya posting lagi di bagian ini. Terima kasih sudah berkunjung dan salam.

Previous
Next Post »